二、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计约束分析
1、强度约束条件
图12-6为承受轴向载荷的压缩弹簧，现分析其受力情况，拉伸弹簧的簧丝受力情况完全相同。如图12-6a，在通过轴线的剖面上，弹簧丝的剖面为椭圆，但由于螺旋升角一般很小，可近似地用圆形剖面代替。将作用于弹簧的轴向载荷F移至这个剖面，在此剖面上有转矩：T=FD2/2和剪切力F的联合作用。这二者在弹簧丝剖面上引起的最大剪切应力τ为：
式中：K为曲度系数(或称补偿系数)，用以考虑螺旋升角和弹簧丝曲率等的影响，其值可按下式计算：
则弹簧丝的强度约束条件为：
或
式中：[τ]为许用剪切应力；
Fmax为弹簧的最大工作载荷。
图12-6 受轴向载荷的压缩弹簧
2、刚度约束条件
圆柱螺旋弹簧的变形计算公式是根据材料力学求得的，即：
式中，G为材料的剪切弹性模量。由此可得刚度约束条件为
或
式中：k为弹簧刚度，表示弹簧单位变形所需的力。
一般n应圆整为0.5的整数倍，且大于2。
3、稳定性约束条件
当作用在压缩弹簧的载荷过大，高径比b=H0/D2超出一定范围时，弹簧会产生较大的侧向弯曲(图12-7)而失稳。
为保证弹簧的稳定性，一般规定，两端固定时取b<5.3；一端固定另一端自由时，取b<3.7；两端自由时，应取b<2.6。如未能满足上述要求，则要按下式进行稳定性验算：
Fmax<FC=CBkH0
式中：FC为临界载荷，CB为不稳定系数，见图12-8。
图12-7 压缩弹簧的失稳 图12-8 不稳定系数CB
