§4-2　圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸

　　一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算

　　中间平面：通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面(图4-4)。
　　对于阿基米德蜗杆传动，在中间平面上，相当于齿条与齿轮的啮合传动。在设计时常取此平面内的参数和尺寸作为计算基准。

图4-4　普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸

　　1、普通圆柱蜗杆传动的主要参数
　　模数、齿形角、蜗杆头数、蜗轮齿数、蜗杆直径系数、蜗杆分度圆柱导程角、传动比、中心距和蜗轮变位系数等。

　　(1)模数m和齿形角a
　　中间平面上：==，==
　　模数取标准值，a＝20°为标准值。
　　其中：mx1为蜗杆的轴向模数；
　　　　　mt2为蜗轮的端面模数；
　　　　　ax1为蜗杆的轴向压力角；
　　　　　at2为蜗轮的端面压力角。

　　(2)蜗杆分度圆直径d1和直径系数q
　　为了减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具的标准化，将蜗杆分度圆直径定为标准值，即对应于每一种标准模数规定一定数量的蜗杆分度圆直径，并把与的比值称为蜗杆直径系数，即
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4-1)
　　式中：、、和的匹配见表4-1。

　　(3)传动比 i
　　通常蜗杆传动是以蜗杆为主动件的减速装置，故其传动比为
　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4-2)
　　式中：、分别为蜗杆和蜗轮的转速(r/min)。

图4-5　导程角与导程的关系

　　将蜗杆分度圆柱螺旋线展开成为如图4-5所示的直角三角形的斜边。图中，为导程，对于多头蜗杆，=，=π为蜗杆的轴向齿距。蜗杆分度圆柱导程角为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4-3)
　　由蜗杆传动的正确啮合条件可知，当两轴线交错角为90°时，导程角γ与蜗轮分度圆柱螺旋角β相等，且方向相同。

　　(4)变位系数
　　变位的主要目的是配凑中心距和凑传动比，使之符合标准或推荐值。
　　蜗杆传动的变位方法与齿轮传动相同，也是在切削时，将刀具相对于蜗轮移位。
　　A、凑中心距时：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4-4)
　　式中：a、a'分别为未变位时的中心距和变位后的中心距。
　　B、凑传动比时：变位前后的传动中心距不变，即a=a'，用改变蜗轮齿数来达到传动比略作调整的目的。变位系数为
　　　　　　　　　　　　
　　式中：为变位蜗轮的齿数。

　　2、普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
　　普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式见表4-2和表4-3。