直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度的校核式为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-9)

　　直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度的设计式为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-10)

(a)齿数对齿形的影响

(b)变位系数对齿形的影响

图3-13　齿数和变位系数对齿形的影响

　　式中：
　　为齿形系数：
　　与模数m无关，只与齿形的有关参数(、、和)有关，对于标准齿轮，齿形系数主要与齿数和变位系数有关，其值可由图3-14查取。
　　齿数越大，渐开线越平，齿根宽度越大，越小；
　　变位系数越大，齿根宽度越大，越小。

　　为应力修正系数，用来考虑齿根应力集中和危险截面上的压应力和剪应力的影响，主要与和有关,其值由图3-15查取。

　　为重合度系数，用来考虑将力的作用点由齿顶转移到单对齿啮合区的上界点的影响，一般，，大时，取小值；反之，取大值。

　　注意：
　　1)一对相啮合的齿轮，其齿根弯曲应力是不相等的，即：(，，)；
　　2)一对相啮合的齿轮，其许用弯曲应力也是不相等的，即：；
　　3)大、小齿轮的可能不一样，计算时应选大值代入(大值者其疲劳强度差)；
　　4)影响弯曲强度的几何参数主要有：z、m、b和，其中影响最大的是m；
　　5)提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有：
　　　A、在d、b一定的情况下，m对的影响比z大，故m增大(z相应减小)，减小；
　　　B、适当增大齿宽b(或齿宽系数)；
　　　C、采用较大变位系数，增大，减小，减小；
　　　D、提高齿轮精度等级；
　　　E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高。