例　题

　　例3-1　已知起重机械用的一对闭式直齿圆柱齿轮传动，输入转速n1=730r/min ，输入功率P1=35kW ，每天工作16小时，使用寿命5年，齿轮为非对称布置，轴的刚性较大，原动机为电动机，工作机载荷为中等冲击。z1=29，z2=129，m=2.5mm，b1=48mm，b2=42mm。大、小齿轮材料皆为20CrMnTi，渗碳淬火，齿面硬度58～62HRC，齿轮精度7级，试验算齿轮强度。

　　解：

　　1、确定许用应力
　　查图3-16，得sHlim1＝sHlim2＝1500MPa；
　　查图3-17，得sFlim1=sFlim2＝460MPa。
　　查表3-4，取SHmin=1.1；SFmin＝1.5。
　　　　　　u=z2/z1=4.6
　　　　　　N1=60n1ta=60×730×5×300×16×1=10.5×
　　　　　　N2=N1/u=10.5×108/4.6=2.26×

　　查图3-18，得ZN1=ZN2=1；
　　查图3-19得，YN1=YN2=1。
　　　　
　　　　

　　2、验算齿面接触疲劳强度条件

　　(1)计算工作转矩
　　　　　　　　

　　(2) 确定载荷系数K
　　因工作机为起重机，有中等冲击，查表3-1, KA＝1.5。
　　齿轮精度较高，取KV =1.06；
　　齿轮非对称布置，d1=mz1=2.5mm×29=72.5mm；yd=b/d1=42/72.5=0.579,
　　取Kb=1.08；Ka=1.1。
　　K=KAKVKbKa =1.5×1.06×1.08×1.1=1.89。
　　查图3-11，ZH＝2.5。查表3-3，ZE＝189.8。因齿数较多，取Ze=0.86。

　　(3) 计算齿面接触应力

　　　　　　　　

　　故齿面接触强度满足。

　　3、验算轮齿弯曲强度
　　由图3-14查得，YFa1=2.57；YFa2=2.2；
　　查图3-15得，YSa1=1.62，YSa2＝1.82。
　　取Ye =0.68。　

　　　　　　　

　　　　　　　

　　小齿轮的轮齿弯曲强度不满足要求。

　　4、结果分析
　　本题轮齿弯曲强度不够的原因是：齿数偏多，模数偏小。一般来说，对于硬齿面齿轮，其主要失效形式是轮齿折断，为了提高轮齿的弯曲强度，在d1一定条件下，应增大模数，减小齿数。若取m=3mm，z1＝24，d1＝3×24＝72mm，z2=110,其余参数不变。
　　查得，YFa1=2.57；YFa2=2.2；查图3-16得，YSa1=1.62，YSa2＝1.82。取Ye=0.68：则：
　　　　　　　

　　轮齿弯曲强度即可满足要求。

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